AtCoder Regular Contest 080

C - 4-adjacent


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 400

問題文

長さ N の数列 a = (a_1, a_2, ..., a_N) があります。 各 a_i は正の整数です。

すぬけ君の目標は、a の要素を自由に並べ替え、次の条件が成り立つようにすることです。

  • 1 ≤ i ≤ N - 1 について、a_ia_{i + 1} の積は 4 の倍数である。

すぬけ君が目標を達成できるか判定してください。

制約

  • 2 ≤ N ≤ 10^5
  • a_i は整数である。
  • 1 ≤ a_i ≤ 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
a_1 a_2 ... a_N

出力

すぬけ君が目標を達成できるならば Yes を、できないならば No を出力せよ。


入力例 1

3
1 10 100

出力例 1

Yes

例えば、(1, 100, 10) と並べ替えればよいです。


入力例 2

4
1 2 3 4

出力例 2

No

どのように並べ替えても、条件が成り立つようにできません。


入力例 3

3
1 4 1

出力例 3

Yes

最初から条件が成り立っています。


入力例 4

2
1 1

出力例 4

No

入力例 5

6
2 7 1 8 2 8

出力例 5

Yes

Score : 400 points

Problem Statement

We have a sequence of length N, a = (a_1, a_2, ..., a_N). Each a_i is a positive integer.

Snuke's objective is to permute the element in a so that the following condition is satisfied:

  • For each 1 ≤ i ≤ N - 1, the product of a_i and a_{i + 1} is a multiple of 4.

Determine whether Snuke can achieve his objective.

Constraints

  • 2 ≤ N ≤ 10^5
  • a_i is an integer.
  • 1 ≤ a_i ≤ 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 a_2 ... a_N

Output

If Snuke can achieve his objective, print Yes; otherwise, print No.


Sample Input 1

3
1 10 100

Sample Output 1

Yes

One solution is (1, 100, 10).


Sample Input 2

4
1 2 3 4

Sample Output 2

No

It is impossible to permute a so that the condition is satisfied.


Sample Input 3

3
1 4 1

Sample Output 3

Yes

The condition is already satisfied initially.


Sample Input 4

2
1 1

Sample Output 4

No

Sample Input 5

6
2 7 1 8 2 8

Sample Output 5

Yes

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