E - Young Maids Editorial /

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配点 : 800 点

問題文

N を正の偶数とします。

(1, 2, ..., N) の順列 p = (p_1, p_2, ..., p_N) があります。 すぬけ君は、次の手続きによって (1, 2, ..., N) の順列 q を作ろうとしています。

まず、空の数列 q を用意します。 p が空になるまで、次の操作を繰り返します。

  • p の隣り合う 2 つの要素を選び、順に x, y とする。 x, y を p から取り除き (このとき、p は 2 だけ短くなる)、x, y をこの順のまま q の先頭へ追加する。

p が空になったとき、q は (1, 2, ..., N) の順列になっています。

辞書順で最小の q を求めてください。

制約

  • N は偶数である。
  • 2 ≤ N ≤ 2 × 10^5
  • p は (1, 2, ..., N) の順列である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
p_1 p_2 ... p_N

出力

辞書順で最小の q を空白区切りで出力せよ。

入力例 1

4
3 2 4 1

出力例 1

3 1 2 4

次の順に操作を行えばよいです。

p q
(3, 2, 4, 1) ()
↓ ↓
(3, 1) (2, 4)
↓ ↓
() (3, 1, 2, 4)

入力例 2

2
1 2

出力例 2

1 2

入力例 3

8
4 6 3 2 8 5 7 1

出力例 3

3 1 2 7 4 6 8 5

次の順に操作を行えばよいです。

p q
(4, 6, 3, 2, 8, 5, 7, 1) ()
↓ ↓
(4, 6, 3, 2, 7, 1) (8, 5)
↓ ↓
(3, 2, 7, 1) (4, 6, 8, 5)
↓ ↓
(3, 1) (2, 7, 4, 6, 8, 5)
↓ ↓
() (3, 1, 2, 7, 4, 6, 8, 5)

Score : 800 points

Problem Statement

Let N be a positive even number.

We have a permutation of (1, 2, ..., N), p = (p_1, p_2, ..., p_N). Snuke is constructing another permutation of (1, 2, ..., N), q, following the procedure below.

First, let q be an empty sequence. Then, perform the following operation until p becomes empty:

  • Select two adjacent elements in p, and call them x and y in order. Remove x and y from p (reducing the length of p by 2), and insert x and y, preserving the original order, at the beginning of q.

When p becomes empty, q will be a permutation of (1, 2, ..., N).

Find the lexicographically smallest permutation that can be obtained as q.

Constraints

  • N is an even number.
  • 2 ≤ N ≤ 2 × 10^5
  • p is a permutation of (1, 2, ..., N).

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
p_1 p_2 ... p_N

Output

Print the lexicographically smallest permutation, with spaces in between.

Sample Input 1

4
3 2 4 1

Sample Output 1

3 1 2 4

The solution above is obtained as follows:

p q
(3, 2, 4, 1) ()
↓ ↓
(3, 1) (2, 4)
↓ ↓
() (3, 1, 2, 4)

Sample Input 2

2
1 2

Sample Output 2

1 2

Sample Input 3

8
4 6 3 2 8 5 7 1

Sample Output 3

3 1 2 7 4 6 8 5

The solution above is obtained as follows:

p q
(4, 6, 3, 2, 8, 5, 7, 1) ()
↓ ↓
(4, 6, 3, 2, 7, 1) (8, 5)
↓ ↓
(3, 2, 7, 1) (4, 6, 8, 5)
↓ ↓
(3, 1) (2, 7, 4, 6, 8, 5)
↓ ↓
() (3, 1, 2, 7, 4, 6, 8, 5)